Dúvidas com modalizadores

Encontrei numa notícia a frase abaixo e achei que a palavra 'de' não seria, no caso, uma preposição a ser usada, mas uma conjunção, me diga se estou certa:
O tratador teve de passar por uma cirurgia no joelho.
...mas sim:
O tratador teve que passar por uma cirurgia no joelho.

Temos visto como corretas as duas representações. Observe abaixo como os modalizadores se comportam.

Verbos modais

Dentre os verbos modais que representam a modalidade deôntica de obrigação estão: dever, precisar, necessitar (auxiliares) e ter de/ter que (perífrase verbal). Veja exemplos:

Há seguimentos que separam o sentido das expressões ter de/ter que, atribuindo os sentidos respectivamente de obrigação/necessidade e algo a ser feito. . Assim:
1. Tenho de visitar minha amiga.
2. Tenho que visitar minha amiga.
Em (1) teria o sentido de obrigação, e em (2), enfatizaria a visita em si.

Porém nos estudos sobre modalidades, as expressões ter de/ter que são empregados indistintamente para o caso proibição. Há opiniões que consideram a expressão ter de mais formal do que ter que.
Você tem de fechar as portas.
Assim tem que começar tudo de novo.
Você tem que amar esse homem, amar de verdade.
Vou ter que contar para a sua mãe.
Eu tenho de chegar em casa pontualmente.
Você tem de sair daqui já.