Escrever a caneta, escrever a lapis

Pergunta do usuário:
Algumas pessoas insistem em dizer "escrever de caneta". Eu aprendi que o correto é "escrever a caneta". Gostaria de esclarecer essa questão.

O correto é escrever a caneta. Nesse caso, a preposição "a" introduz circunstâncias de instrumento (meio):

Vender a dinheiro. Escrever a lápis / escrever a caneta / cortar a navalha / cortar a faca / trancou a chave / cortar a frio / andar a pé / andar a cavalo, etc.