Há várias funções de linguagem num mesmo texto?

Existe algum texto, poema ou qualquer outra coisa que tenha exemplo de todas as funções da linguagem?

Sim, pode haver. Geralmente, no texto há uma função predominante, mas isso não impede que possa haver outras ou todas as outras funções. Por exemplo, num texto narrativo: conforme a variedade de situações expressas, seja por fluxo de consciência ou pela própria fala dos personagens, a linguagem pode tomar várias funções. Ora é o personagem que se espanta, ou tenta convencer alguém, ou explica um fato; ora é o próprio narrador que dialoga com o leitor (testanto o canal) ou tenta convencê-lo a acreditar em certos fatos, ou dar informações precisas sobre alguma coisa, enfim - basta prestar atenção na expressão do conteúdo do texto e identificar as funções.