As pessoas usam frequentemente nas frases "a gente" ao invés de "nós". O que é correto? É um vício?

Não. Não é um vício, não é um erro. O termo a gente substitue o pronome nós na linguagem coloquial. Temos muitos exemplos na literatura:

Agora eu era o rei
Era o bedel e era também o rei
E pela minha lei
a gente era obrigada a ser feliz (..)
(João e Maria. Chico B. Holanda)

(..)A vida inventa!
A gente principia as coisas,
no não saber por que, (..)
(João G. Rosa)

(..)«é o que a gente leva desta vida»...
Leva onde? leva para onde? leva para quê?..
(Fernando Pessoa)