Nem um nem outro

Nem um nem outro homem sabiam detalhes do crime.

regra:
Substantivo no singular e verbo no plural ou singular.

Anexo, obrigado, mesmo, próprio, só, incluso

Segue  anexo o documento solicitado.  
Seguem anexos os arquivos...  anexas as notas, etc.  
Paulo sentiu-se obrigado a fazer o agradecimento.  
Elas sentiram-se obrigadas a ...  
Ele mesmo providenciou todos os papéis do casamento.  
Ela mesma providenciou os papéis.  
Ele próprio fez as devidas anotações.  
Ela própria fez... Eles próprios fizeram ...  
Lisa está só e triste.   Estamos sós e muito tristes.  
O documento segue incluso.  
Os papéis seguem inclusos.

regra:
Os adjetivos acima citados concordam com o substantivo a que se referem em gênero e número.

Leso, quite

O ato foi considerado crime de lesa-pátria. ( lesa -> pátria )  
O ato foi considerado crime de leso-patriotismo. (leso->patriotismo)   
Paulo está quite com o serviço militar.  
Estamos quites com as exigências da secretaria.

regra:
Não confundir 'leso' com forma do verbo 'lesar'. 'Leso' e 'quite' também são adjetivos e portanto, concordam com o substantivo em gênero e número.

Alerta, menos

Fiquem alerta, meninos!  
Há menos peixes do que supúnhamos.

regra:
Essas duas palavras são invariáveis, isto significa que sempre ficam no singular.

Bastante, meio, longe

Com função de advérbio:

(1) Os alunos ficaram bastante preocupados com a atitude do professor.
(2) Andaram meio preocupados com os fatos recentes.
(3) Ela anda meio desconfiada.
(4) A minha casa é longe daqui.
(5) Mário está meio cansado. (6) Joana está meio cansada.
(7) Os alunos estão meio cansados.
(8) As faxineiras estão meio cansadas.

Com função de adjetivo:
(9) Conheci bastantes pessoas no colégio.
(10) Adotam-se meias medidas em caso de crise.
(11) Descreveram longes terras.
(12) Os meios litros estão bem calculados.
(13) Alice, não me venha com meias verdades!
(14) Marcio toma meia garrafa de vokca e ainda quer dirigir!

regra:
Essas palavras se exercem a função de adjetivos são variáveis, se advérbios, não. No geral, adjetivos relacionam-se com substantivo (coisas/seres); advérbios relacionam-se com adjetivos (qualidade, estado).

É proibido, é necessário, é preciso, é bom

É proibido fumar.  
É proibida a entrada de menores.  
É necessário que todos participem.
É necessária a participação de todos na recepção aos pais.

regra:
Refere-se a sujeito genérico, o adjetivo fica no singular masculino. Se o sujeito estiver determinado por artigo ou pronome, a concordância será feita normalmente.

Caro e barato

As bananas estão caras.  
As bananas custaram caro.  
As frutas eram baratas naquela época.  
Os preços eram  baratos.

regra:
Se as palavras forem adjetivos haverá concordância; se advérbio, fica invariável.

Extra

Não vale a pena fazer horas extras.

regra:
Extra é adjetivo -> faz-se a concordância normalmente.

Adjunto adnominal de substantivo

Hoje a Blindex é sinônimo de vidros temperados.  
Adjetivos pospostos vão para o plural.

regra:
O adjetivo concorda com o substantivo que se refere em gênero e número.

Substantivo + substantivo + verbo ligação + adjetivo (predicativo)

O ombro e o joelho estavam quebrados.

regra:
Adjetivo posposto vai para o plural.

Substantivo + substantivo ( mesmo gênero ) + adjetivo:

Livro de língua e literatura portuguesa.  
Livro de língua e literatura portuguesas.

regra:
Singular ou plural.

Substantivo + substantivo ( gêneros diferentes ) + adjetivo:

Havia meninos e meninas portugueses.  
Havia meninos e meninas portuguesas.

regra:
Substantivos de gêneros diferentes -> adjetivo vai para o plural masculino ou concorda com o mais próximo.

Adjetivo + substantivo + substantivo:

Os deliciosos doces e tortas.  
As deliciosas tortas e doces.

regra:
É mais comum concordar com o mais próximo.