Muito antiga versus antiquíssima

Pergunta:
Esta é uma instituição muito antiquíssima.
Qual é o grau do adjetivo?

Resposta: Antiquíssima já é um grau superlativo absoluto; não há necessidade de dizer muito antiquíssima. Veja como se constitui o grau superlativo absoluto:

O superlativo absoluto é construído de dois modos: analítico e sintético.

• Analítico
  Quando se usa um advérbio para medir o grau:

Esta é uma instituição muito antiga.
Esta instituição é imensamente antiga.

• Sintético
  Quando se usa um sufixo para medir o gradação:

Esta instituição é antiquíssima.

Ver O que é superlativo absoluto absoluto