Diminutivos de 'raiz', 'pesquisa', 'casa', 'papel'

Resposta:
Raiz e papel fazem o diminutivo em '-zinho' porque são vocábulos terminados em sílaba tônica:

raiz - raizinha  //  papel - papelzinho 

Estes dois vocábulos também têm o diminutivo na forma sintética irregular. Portanto, têm duas formas de diminutivos:

raiz - radícula  //  papel - papelucho. 

Ver Diminutivos e aumentativos

notas:
Pai faz o diminutivo em '-zinho' porque termina em ditongo: pai/paizinho.
Casa e pesquisa fazem o diminutivo em '-inho' porque terminam em vogal átona: casa/casinha // pesquisa/ pesquisinha.