A escrita das horas pode ser:
Se for hora certa, será:
12 h ou 12 horas;
13 h ou 13 horas. (com a abreviatura, sempre no singular, sem plural.)
1 h (não use 'as' antes de '1 h', porque é expressão no singular)
Se for hora fracionada:
(você escreve com espaço entre o número e a unidade de grandeza, mas sem ponto). Assim:
8 h 45 min
Antes das 12 horas, todas as notações correspondem ao período da manhã; por isso, nem precisa indicar que é 'da manhã'. Se for 'uma hora da madrugada/da manhã', você escreve:
1 h
Se for 'uma e vinte, da madrugada/manhã', você escreve:
1 h 20 min
Se for meia-noite, será:
0 h
Meia-noite e alguns minutos:
0 h 05 min