A Wikipédia diz que no Brasil deve ser em minúsculas, pois valem as regras estabelecidas no Formulário Ortográfico de 1943 (oficial), que na observação do § 3º - 49 reza: "Os nomes dos meses devem escrever-se com inicial minúscula: janeiro, fevereiro (...) e dezembro".
Também os dicionários Michaelis e Aurélio Online apontam nomes de meses iniciando em minúsculas.
Os dias da semana também devem ser escritos com letra minúscula.
Mas deve-se sempre analisar o contexto: Quando se fala em "neste domingo" ou "há alguns fevereiros atrás", se usa minúsculas pois o sentido das palavras é comum. Mas quando se fala em "Ataques de 11 de Setembro de 2001", usa-se maiúsculas pois é um nome próprio. É o nome da data.
Já em Portugal, escreve-se os nomes do meses com a inicial em maiúsculas.
A grafia varia de língua para língua: por exemplo, em espanhol, sempre em minúsculas, em inglês, sempre em maiúsculas.