Resposta:
Raiz e papel fazem o diminutivo em '-zinho' porque são vocábulos terminados em sílaba tônica:
raiz - raizinha // papel - papelzinho
Estes dois vocábulos também têm o diminutivo na forma sintética irregular. Portanto, têm duas formas de diminutivos:
raiz - radícula // papel - papelucho.
Ver Diminutivos e aumentativos
notas:
Pai faz o diminutivo em '-zinho' porque termina em ditongo: pai/paizinho.
Casa e pesquisa fazem o diminutivo em '-inho' porque terminam em vogal átona: casa/casinha // pesquisa/ pesquisinha.