Concordância do verbo haver

É impessoal, isto é, permanece na 3ª pessoa do singular:

• No sentido de existir. Isso se aplica ao tempo presente, passado ou futuro:
  «Há uma menina no jardim.»
  «Há várias crianças no parque.»
  «Houve enganos de toda espécie naquela época.»
  «Haverá desastres ecológicos se não houver cuidado com a natureza.»

• No sentido de fazer, indicando tempo decorrido:
  «Há 10 anos ele partiu sem deixar um bilhete.»
  «Há muito não falo com ela.»

O verbo haver no sentido pessoal conjuga-se normalmente:

• No sentido de ter:
  «Há de ser um professor.»
  «Hão de ser heróis.»
  «Haverão de ser vitoriosos.»
  «Hei de vencer a corrida amanhã.»

• No sentido de comportar-se, proceder, sair-se:
  «Eles se houveram bem nas olimpíadas de verão.»

• No sentido de ajustar contas, entender-se:
  «Se ele não ganhar, vai se haver comigo.»

• No sentido de pensar, achar conveniente, julgar:
  «Assim, houveram por bem dar um fim na conversa.»

Sempre que o verbo "haver" figurar como auxiliar de outro verbo, a concordância do auxiliar é feita com o sujeito da oração:
«As crianças já haviam saído quando o professor chegou.»

Ver também Concordância do verbo Ser e também Regras gerais de concordância verbal